對于函數(shù)
若存在
，使
成立，則稱
為
的不動點，已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1，b=3時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n（n≥4）個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f（i，j）．| 1 |
| aiai+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．
(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= 
，試求一個函數(shù)g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜
，且對于任意的m∈(
,)，均存在實數(shù)l ，使得當(dāng)n＞l時，都有Sn >m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分） 一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．
(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數(shù)，使得當(dāng)n＞時，都有Sn >m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
，試求一個函數(shù)f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
，且對于任意的m∈（
，
），均存在實數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時，都有Sn＞m．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省泰州中學(xué)高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題
，試求一個函數(shù)f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
，且對于任意的m∈（
，
），均存在實數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時，都有Sn＞m．
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不動點為－1和－2
有兩不等實根
恒成立（對任意實數(shù)b）
