【題目】已知方程.
(Ⅰ)若此方程表示圓,求的取值范圍;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圓與直線相交于, 兩點,且(為坐標原點),求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求以為直徑的圓的方程.
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【題目】在實數集R中,已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2},則A∩B=( )
A.{﹣2}∪[2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
C.[2,+∞)
D.{0}∪[2,+∞)
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【題目】已知命題:
①α>β的充分不必要條件是sinα>sinβ
②若a,b∈R,ab<0,則
③命題“若x+y≠5,則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b,則a3+b3>a2b+ab2
其中真命題的序號是 . (請把所有真命題的序號都填上)
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【題目】已知函數(為常函數)是奇函數.
(1)判斷函數在上的單調性,并用定義法證明你的結論;
(2)若對于區(qū)間上的任意值,使得不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】已知中心在原點的橢圓C的左焦點F(﹣ ,0),右頂點A(2,0).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)斜率為 的直線l與橢圓C交于A、B兩點,求弦長|AB|的最大值及此時l的直線方程.
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