11．已知x，y＞0且x+4y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 由$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）（x+4y），展開(kāi)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后利用基本不等式求最值．

解答 解：∵x，y＞0且x+4y=1，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）（x+4y）=1+4+$\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}$$≥5+2\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}=9$．
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{6}$時(shí)，等號(hào)成立．
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為9．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用基本不等式求最值，關(guān)鍵是“1”的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)x+y+z=19，則函數(shù)u=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$+$\sqrt{{z}^{2}+16}$的最小值為$\sqrt{442}$．

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13．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，若點(diǎn)P在正方形內(nèi)（不含邊界），且滿(mǎn)足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍；
（Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范圍．

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6．有兩個(gè)函數(shù)$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它們的最小正周期之和為3π，且滿(mǎn)足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，并求g（x）的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+2）}{x-1}$的定義域是（-2，1）∪（1，+∞）．

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3．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z-1）i=1+i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-iB．1C．-1D．i

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20．函數(shù)f（x）=sin2x-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）的單調(diào)增區(qū)間是（0，$\frac{π}{6}$）．

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1．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x}\\{2x+y-6≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{2x+y+2}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

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