(2012•江蘇一模)若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=-3+4i(i是虛數(shù)單位),則z=
1+2i
1+2i
分析:通過復(fù)數(shù)方程,兩邊同乘1-2i,然后求出復(fù)數(shù)z即可.
解答:解:因?yàn)閺?fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=-3+4i,所以(1-2i)(1+2i)z=(-3+4i)(1-2i),
即5z=5+10i,
所以z=1+2i.
故答案為:1+2i.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)方程的求解,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,若△PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)觀察下列等式:
13=1,
13+23=9,
13+23+33=36,
13+23+33+43=100

猜想:13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q為常數(shù),n∈N*),如果:a1=2,a2=1,a3=q-3p.
(1)求p,q的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正整數(shù)m,n,使
Sn-m
Sn+1-m
2m
2m+1
成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.
求證:BT平分∠OBA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇一模)選修4-2:矩陣與變換
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.

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