Question

列出二項式(－)¹⁵的展開式中：

（1）常數(shù)項；（答案用組合數(shù)表示）

（2）有理項. （答案用組合數(shù)表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）T₇=2⁶；

（2）故共有3個有理項分別為， ，T₇=2⁶    

【解析】

試題分析：解：展開式的通項為：T_r+1= =

(1) 設T_r+1項為常數(shù)項，則=0，得r=6，即常數(shù)項為

T₇=2⁶； 

(2) 設T_r+1項為有理項，則=5-r為整數(shù)，

∴r為6的倍數(shù)，

又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三個數(shù)，

故共有3個有理項．   分別為   

 ，T₇=2⁶    

考點：二項式定理

點評：主要是考查了二項式定理的通項公式的運用，屬于基礎題。