已知B1,B2為橢圓C1:+y2=1(a>1)短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),△B1FB2為正三角形,
(I)求橢圓C1的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:-1上,C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn),若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),求AC的直線方程.
解:(Ⅰ)∵ ∵ ∴ ∴ ∴橢圓 (Ⅱ)方法一:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ∵函數(shù) ∴ 代入橢圓 即: 設(shè) ∵P是AC的中點(diǎn)∴ 得: 把 把 所以直線AC的方程是: 方法二:設(shè) ∵函數(shù) ∴直線AC的斜率 ∵A,C在橢圓 ∴ 9分 ∴直線AC的斜率 又∵ 當(dāng) 當(dāng) 所以直線AC的方程是: |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
4 |
5 |
OH |
OK |
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x2 |
a2 |
x2 |
4 |
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