如圖所示,五面體A-BCC1B1中,AB1=4,底面△ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角.

 (1)若點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng),試確定D的位置使AB1//平面BDC1,并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)AB1//平面BDC1時(shí),求二面角C-BC1-D的余弦值

解:(1)當(dāng)D為AC的中點(diǎn)時(shí),AB1//平面BDC1,證明如下:

  連接B1C交BC1于O,連接DO,

  ∵四邊形BCC1B1是矩形,∴O為B1C的中點(diǎn),

  又D為AC的中點(diǎn),從而DO//AB1,∵AB1平面BDC1,DO平面BDC1,

  ∴AB1//平面BDC1

(2)建立空間直角坐標(biāo)系Bxyz,如圖所示,則B(0,0,0),),         ,         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,AB=
1
2
EF=2
2
,AF=BE=2.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角A-DF-E的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        (本小題滿分12分)

如圖所示,五面體ABCDE中,正的邊長(zhǎng)為1,AE丄平面ABC, CD//AE,且CD =AE.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0),若,求A的取值范圍;

(II)在(I )的條件下,當(dāng)k取得最大值時(shí),求平面BDE與平面ABC所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

  (本小題滿分12分)

如圖所示,五面體ABCDE中,正的邊長(zhǎng)為1,AE丄平面ABC,CD//AE,且.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0),若,求k的取值范圍;

(II)在(I)的條件下,當(dāng)k取得最大值時(shí),求平面BDE與平面ABC所成的角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        (本小題滿分12分)

如圖所示,五面體ABCDE中,正的邊長(zhǎng)為1,AE丄平面ABC, CD//AE,且CD =AE.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0),若,求A的取值范圍;

(II)在(I )的條件下,當(dāng)k取得最大值時(shí),求平面BDE與平面ABC所成角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案