(本小題滿分12分)
如圖,平行四邊形中,,沿折起到的位置,使平面平面

(I)求證:;     
(Ⅱ)求三棱錐的側(cè)面積.

(I)證明:,平面平面平面
(Ⅱ)

解析試題分析:(I)證明:在中,由,所以      
平面平面
平面平面平面
平面
平面
(Ⅱ)解:由(I)知從而
中,

平面平面

平面平面,平面
平面
綜上,三棱錐的側(cè)面積,
考點:面面垂直的性質(zhì)
點評:兩面垂直,其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另外一面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在中,邊上的高,,沿翻折,使得,得到幾何體。

(1)求證:;
(2)求與平面所成角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點.

(1)求的長; (2)求cos< >的值;  (3)求證:A1B⊥C1M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點,且EF∥BC。設(shè)AE =,G是BC的中點.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

(1)當(dāng)=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角D-BF-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四邊形均為菱形, ,且,

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:AE∥平面FCB;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點.

(1)求證:平面平面;
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H,求證: EH∥平面FGB1;
(3)求四面體EFGB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2,AB=8,BC=6,點E是PC的中點,F(xiàn)在AD上且AF:FD=1:2.建立適當(dāng)坐標(biāo)系.

(1)求EF的長;
(2)證明:EF⊥PC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點

(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點E到平面ACD的距離。

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本小題滿分12分)

已知三棱錐P­ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N為AB上一點,AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
(I)證明:CM⊥SN;(II)求SN與平面CMN所成角的大小.

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