【題目】已知函數f(x)=ax3+bx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f[lg(lg2)]=( )
A.﹣3
B.﹣1
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:∵函數f(x)=ax3+bx+4(a,b∈R), lg(log210)+lg(lg2)=lg1=0,
∴l(xiāng)g(log210)與lg(lg2)互為相反數,
令f(x)=g(x)+4,
即g(x)=ax3+bsinx是一個奇函數,
故g(lg(log210))+g(lg(lg2))=0,
∴f(lg(log210))+f(lg(lg2))
=g(lg(log210))+4+g(lg(lg2))+4=8,
又f(lg(log210))=5,
所以f(lg(lg2))=8﹣5=3.
故選:C.
【考點精析】關于本題考查的函數的值,需要了解函數值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數的單調性法才能得出正確答案.
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【題目】已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
B.若m⊥α,n⊥α,則m∥n
C.若m∥α,n∥α,則m∥n
D.若m∥α,m∥β,則α∥β
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【題目】用秦九韶算法求多項式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時,v4的值為( )
A. -57 B. 220
C. -845 D. 3 392
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【題目】下列四個命題中:
①“等邊三角形的三個內角均為60”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題;
④“若ab≠0,則a≠0”的否命題。
其中真命題的個數是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【題目】已知偶函數f(x)滿足:當x1,x2∈(0,+∞)時,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立.設a=f(-4),b=f(1),c=f(3),則a,b,c的大小關系為( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.b<c<a D.c<b<a
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【題目】命題“x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1”的否定是( )
A.x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1
B.x0(0,+∞),lnx0=x0﹣1
C.x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1
D.x0(0,+∞),lnx0=x0﹣1
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【題目】某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;。何覜]有偷.根據以上條件,可以判斷偷珠寶的人是__________.
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