已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且滿足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=(n≥2),b1=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且是和的等比中項(xiàng),求:
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2).
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已知等差數(shù)列的公差不為零,其前n項(xiàng)和為,若=70,且成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:.
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設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an+1,an∈N?.記bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).
(1)若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.
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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有為常數(shù),且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公比;
(2)證明:對(duì)任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,且滿足a2+a4=14,S7=70.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=,則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求該項(xiàng)的值.
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設(shè)函數(shù)f(x)=(x>0),數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f (n∈N*,且n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1·anan+1,若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若{an}和{}都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a1,a2,a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),記數(shù)列cn=,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.
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