Question

19．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若m∥α，m⊥n，則n⊥α
• B． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• C． 若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
• D． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 在A中，n與平面α可以平行，可以相交；在B中，n∥α或n?α；在C中，α與β平行或相交；在D中，n⊥α，且n⊥β，從而α∥β．

解答 解：在A中，當m∥α，m⊥n時，n與平面α可以平行，可以相交，故A錯誤；
在B中，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故B錯誤；
在C中，若m∥n，m?α，n?β，則α與β平行或相交，故C錯誤；
在D中，若m∥n，m⊥α，n⊥β，則n⊥α，且n⊥β，∴α∥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面的位置關系的合理運用．