Question

【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸為元，每月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量.

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲戶用水量為7.5噸,乙戶用水量為4.5噸

【解析】

（1）由題意知：x≥0，令5x=4,得x=;令3x=4,得x=.將x取值范圍分三段，求對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式可得答案．

（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對(duì)應(yīng)的x的值．

(1)由題意知,x≥0,令5x=4,得x=;令3x=4,得x=.

則當(dāng)0≤x≤時(shí)，

y=(5x+3x)×1.8=14.4x，

當(dāng)<x≤時(shí)，

y=4×1.8+(x)×5×3+3x1.8=20.4x4.8，

當(dāng)x>時(shí),y=(4+4)×1.8+()×5×3+3×5(x)+3×3(x)=24x9.6，

即得；

(2)由于y=f(x)在各段區(qū)間上均單增，

當(dāng)0≤x≤時(shí),y≤f()<26.4，

當(dāng)<x≤時(shí),y≤f()<26.4，

當(dāng)x>時(shí)，令24x9.6=26.4，得x=1.5，

所以甲戶用水量為5x=7.5噸,付費(fèi)S1=4×1.8+3.5×3=17.70元

乙戶用水量為3x=4.5噸，付費(fèi)S2=8.7元.