Processing math: 0%
16.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( �。�
①對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x-1<0,則¬p:?x∈R,均有x2+x-1>0.
②p是q的必要不充分條件,則¬p是¬q的充分不必要條件
③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.
④若p∨q為真命題,則p∧q為真命題.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

分析 ①,“<“的否定是“≥0“;
②,p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件⇒¬p是¬q的充分不必要條件;
③,原命題與其逆否命題同真假,只需判定原命題真假即可;
④,p∨q為真命題,p、q只要有一個(gè)為真即可.

解答 解:對(duì)于①,命題p:?x∈R,使得x2+x-1<0,的否定是:?x∈R,均有x2+x-1≥0,故錯(cuò);
對(duì)于②,p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件,則¬p是¬q的充分不必要條件,故正確;
對(duì)于③,命題“若x=y,則sinx=siny”是真命題,所以其逆否命題為真命題,故正確;
對(duì)于④,若p∨q為真命題,p、q只要有一個(gè)為真即可,所以p∧q可能為假,故錯(cuò).
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知命題p,q,則“p或q是真命題”是“¬p為假命題”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知p是曲線\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=\sqrt{3}sinβ}\end{array}\right.上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),若△F1PF2內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊上的距離為1,則\overrightarrow{P{F}_{1}}\overrightarrow{P{F}_{2}}的值為( �。�
A.\frac{3}{2}B.\frac{9}{4}C.-\frac{9}{4}D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若數(shù)列{an}滿足關(guān)系:an+1=1+\frac{1}{a_n},a1=1,則a3=( �。�
A.\frac{8}{5}B.\frac{3}{2}C.\frac{5}{3}D.\frac{13}{8}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則△ABC的面積為( �。�
A.\frac{\sqrt{3}}{3}B.2\sqrt{3}-3C.\frac{\sqrt{3}}{4}D.\frac{\sqrt{3}}{6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,acosC+\sqrt{3}asinC=b+c.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為\sqrt{3},判斷此三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若a=30.6,b=log30.2,c=0.63,則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�
A.a<b<cB.b<c<aC.a<b<cD.a<c<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,BC=7,cosA=\frac{1}{5},cosC=\frac{5}{7},若動(dòng)點(diǎn)P滿足\overrightarrow{AP}\overrightarrow{AB}+(2-2λ)\overrightarrow{AC}(λ∈R),則點(diǎn)P的軌跡與直線AB、AC所圍成的封閉圖形的面積為( �。�
A.2\sqrt{6}B.4\sqrt{6}C.6\sqrt{6}D.12\sqrt{6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8在x∈(1,2)內(nèi)方程的近似解,則方程的根落在區(qū)間(參考數(shù)據(jù)31.25≈3.95)(  )
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案