Question

15．“直線l：y=kx+2k-1在坐標軸上截距相等”是“k=-1”的（　�。l件．

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)直線截距的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當k=-1時，直線l：y=kx+2k-1=-x-3，即$\frac{x}{-3}$+$\frac{y}{-3}$=1，滿足在坐標軸上截距相等，即必要性成立，
當2k-1=0，即k=$\frac{1}{2}$時，直線方程為y=$\frac{1}{2}$x，在坐標軸上截距都為0，滿足相等，但k=-1不成立，即充分性不成立，
故直線l：y=kx+2k-1在坐標軸上截距相等”是“k=-1”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線截距的定義是解決本題的關(guān)鍵．