Question

已知圓P：

x=1+ 10 cosθ y=-3+ 10 sinθ

（θ為參數(shù)），則圓心P及半徑r分別為（　　）

• A．圓心P（1，3），半徑r=10
• B．圓心P（1，3），半徑r=

  10

• C．圓心P（1，-3），半徑r=

  10

• D．圓心P（1，-3），半徑r=10

Answer 1

分析：由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，將參數(shù)方程中的兩個(gè)方程聯(lián)解，消去參數(shù)θ得（x-1）²+（y+3）²=10，再根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及基本概念，可得答案．

解答：解：由

x=1+ 10 cosθ y=-3+ 10 sinθ

，可得

x-1= 10 cosθ y+3= 10 sinθ

，
兩式平方相加，可得（x-1）²+（y+3）²=10，
∴圓心P坐標(biāo)為（1，-3），半徑r=

10

．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的參數(shù)方程，求圓的圓心坐標(biāo)和半徑大�。乜疾榱藞A的參數(shù)方程與標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．