Question

4．老師為哈六中某位同學(xué)的高考成績x設(shè)計了一個程序框圖，執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的數(shù)碼為3112，則這位同學(xué)的高考分?jǐn)?shù)x是（　　）

• A． 682
• B． 683
• C． 692
• D． 693

Answer 1

分析 法一：由題意，當(dāng)n=3時，y=0，z₃=3，從而可求x，依次逆推即可得解．
法二：模擬執(zhí)行程序，可得程序的功能是將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)（3112）₆，用所給的6進(jìn)制的數(shù)字從最后一個數(shù)字開始乘以6的0次方，1次方，2次方，3次方，最后累加求和得到結(jié)果．

解答 解：法一：∵執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的數(shù)碼為3112，則z₀=2，z₁=2，z₂=1，z₃=3，
∴模擬執(zhí)行程序，可得
第4次執(zhí)行循環(huán)體，n=3，則x=6×0+3=3，
第3次執(zhí)行循環(huán)體，n=2，則x=6×3+1=19，
第2次執(zhí)行循環(huán)體，n=1，則x=6×19+1=115，
第1次執(zhí)行循環(huán)體，n=0，則x=6×115+2=692，
故選：C．
法二：模擬執(zhí)行程序，可得程序的功能是將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)3112_（6），
3112_（6）=2+1×6+1×6²+3×6³=2+6+36+648=692．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，模擬執(zhí)行程序，正確得到程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．