（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線
x=1+2t
y=1-2t
（t為參數(shù)）被圓
x=3cosa
y=3sina
（a為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)為
2
7
2
7
．
分析：首先把參數(shù)方程化成直線和圓的方程普通方程，看出圓的圓心和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng)．
解答：解：∵將直線l的方程
x=1+2t
y=1-2t
（t為參數(shù)）化為普通方程為：x+y=2，
將圓C的方程
x=3cosa
y=3sina
（α為參數(shù)）化為普通方程為：x2+y2=9，
則圓心到直線l的距離d=
|0+0-2|
12+12
=
2
，
∴所求弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=2
9-2
=2
7
．
故答案為：2
7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，直線和圓的參數(shù)方程．解題的關(guān)鍵是通過(guò)消去參數(shù)，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般的方程來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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