設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y，都有，且時(shí)，f(x)<0，f(1)=－2．

⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；

⑵試問在時(shí)，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.

⑴證明見答案    ⑵函數(shù)最大值為6，最小值為－６


解析:

⑴證明：令x=y=0，則有．

令y=－x，則有．  即，是奇函數(shù)．

⑵任取，則 

且．

．  在R上為減函數(shù)．

因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值． ，

，

函數(shù)最大值為6，最小值為－６．

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設(shè)函數(shù)f(x)=對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，都f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)=-2，
(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；
(2)試問在-3≤x≤3時(shí)時(shí)，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時(shí)， f(x)＜0,f(1)=-2.

（1）求證：f(x)是奇函數(shù).

（2）試問在-3≤x≤3時(shí)，f(x) 是否有最值？如果有,求出最值；如果沒有，說出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y滿足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，則f(－1)的值為（   ）

A．－2           B．                C．±1          D．2    

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