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若a＞b＞0，則下列不等式一定不成立的是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    log2a＞log2b
  3. C.
    a2+b2≤2a+2b-2
  4. D.
    數學公式
C
分析：由已知a＞b＞0及不等式的基本性質和函數y=log2x單調性可得到A．B．D皆正確，因此C一定不成立．
解答：∵a2+b2-2a-2b+2=（a-1）2+（b-1）2≥0，當且僅當a=b=1時取等號，而已知a＞b＞0，故上式的等號不成立，∴（a-1）2+（b-1）2＞0．
即一定有a2+b2＞2a+2b-2．∴a2+b2≤2a+2b-2一定不成立．
故選C．
點評：本題考查了不等式的基本性質和函數的單調性的應用，正確理解是解題的關鍵．
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若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是
③
③
．
①
1
a
＜
1
b
；    ②|a|＞|b|；     ③a+b＜2
ab
；    ④（
1
2
）a＜（
1
2
）b．

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