已知雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．


分析：利用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：拋物線y2=8x得出其焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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