異面直線a，b所成的角為θ，空間中有一定點(diǎn)O，過點(diǎn)O有3條直線與a，b所成角都是60°，則θ的取值可能的是（　�。�
分析：過點(diǎn)O分別作a′∥a，b′∥b，問題等價(jià)于過點(diǎn)O有三條直線與a′，b′所成角都為60°，分析可得．
解答：解：過點(diǎn)O分別作a′∥a，b′∥b，則過點(diǎn)O有三條直線與a，b所成角都為60°，
等價(jià)于過點(diǎn)O有三條直線與a′，b′所成角都為60°，
其中一條正是θ角的平分線．從而可得選項(xiàng)為C
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：兩條異面直線a、b所成的角為θ，它們的公垂線段AA1的長(zhǎng)度為d．在直線a、b上分別取點(diǎn)E、F，設(shè)A1E=m，AF=n．求證：EF=
d2+m2+n2±2mncosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)異面直線a、b所成的角為
π
3
，經(jīng)過空間一點(diǎn)O有且只有一條直線l與異面直線a、b成等角θ，則θ的值為
π
6
或
π
2
π
6
或
π
2
．

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