（理）已知無窮等比數(shù)列{an}各項的和等于10，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是
 
．
分析：由已知，|q|＜1且q≠0，由無窮等比數(shù)列{an}的各項和為10得，
a1
1-q
=10，|q|＜1且q≠0，從而可得a1的范圍．
解答：解：由題意可得，
a1
1-q
=10，|q|＜1且q≠0
∴a1=10（1-q）
∴0＜a1＜20且a1≠10
 故答案為：0＜a1＜20且a1≠10．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，而無窮等比數(shù)列的各項和是指當(dāng)，|q|＜1且q≠0時前 n項和的極限，解題的關(guān)鍵是由無窮等比數(shù)列的各項和可得前n項和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中四模理） 已知無窮等比數(shù)列首項為2，公比為負(fù)數(shù)，各項和為S，則S的取值范圍為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

(理)已知無窮等比數(shù)列中的每一項都等于它后面所有各項的和，則公比q=_______________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）已知無窮等比數(shù)列{an}各項的和等于10，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知無窮等比數(shù)列{an}各項的和等于10，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案