Question

已知雙曲線的漸近線為，焦點坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)漸近線方程和焦點在x軸上，可設(shè)雙曲線方程為3x²-y²=λ（λ＞0），化成標(biāo)準(zhǔn)方程并結(jié)合焦點坐標(biāo)列式，可解出λ的值，從而得到雙曲線方程．
解答：∵雙曲線的漸近線為，焦點在x軸上
∴設(shè)雙曲線方程為3x²-y²=λ（λ＞0），
化成標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合焦點坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），得
=c²=16，所以λ=12，雙曲線方程為
故選D
點評：本題給出雙曲線的漸近線的焦點，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．