在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　�。�
A、1：6B、1：4C、1：3或1：6D、1：9
分析：以正方體為例，畫出平行六面體如圖，找出滿足題意的四面體，分別求出體積即可．
解答：精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)解：不妨以正方體為例，如圖設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1
在左圖中，四面體的體積為：1-4×
1
3
×
1
2
×1×1=
2
3
=
1
3

與正方體體積比為
1
3

在圖（2）中，
四面體的體積是：
1
3
×
1
2
×1×1=
1
6

與正方體的體積比是：
1
6

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查體積計(jì)算，用特殊代替一般的方法，是解選擇題的巧法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個(gè)數(shù)最多為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原來(lái)平行六面體的體積之比為

[　　]

A．1∶6　　　B．1∶4　　　C．1∶3或1∶6　　　D．1∶4或1∶6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原平行六面體的體積比為


  1. A.
    1：6
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：3或1：6
  4. D.
    1：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原來(lái)平行六面體的體積之比為


  1. A.
    1∶6
  2. B.
    1∶4
  3. C.
    1∶3或1∶6
  4. D.
    1∶4或1∶6

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