P為矩形ABCD所在平面外一點,矩形對角線交點為O,M為PB的中點,給出下列四個命題:

①OM∥面PCD;②OM∥面PBC;③OM∥面PDA;④OM∥面PBA.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.1             B.2                 C.3               D.4

解析:矩形ABCD的對角線AC與BD交于O點,所以O(shè)為BD的中點.在△PBD中,M是PB的中點,所以O(shè)M是中位線,則OM∥DP.又平面PCD與平面PDA相交于PD,所以O(shè)M∥面PCD,OM∥面PDA.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直線EC和面PAD所成的角
（2）求點P到平面AFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，PB=2
2
，PC=
17
，PD=
13
，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�

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