若不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
分析：不等式
x+a
x2+4x+3
＞0等價于（x+a）（x2+4x+3）＞0，由于其解為-3＜x＜-1或x＞2，由此得出其相應方程的根為-3，-1，2，由此求出a的值，選出正確選項
解答：解：∵不等式
x+a
x2+4x+3
＞0等價于（x+a）（x2+4x+3）＞0，由于其解為-3＜x＜-1或x＞2，
∴不等式
x+a
x2+4x+3
＞0相應方程的根為-3，-1，2，
又x2+4x+3=0的根是-3，-1，
∴x+a=0為2，即2+a=0，a=-2
故選B
點評：本題考查其它不等式的解法，解答本題關鍵是理解不等式的解集的端點與其相應方程的根的關系，由此得出建立方程求出a的值，不等式的解集的端點與不等式相應方程的根是確定的對應關系，應熟練記憶
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
x+ax2+4x+3
＞0的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx，（a∈R）
（1）當a=-
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域內的單調性并給予證明；
（2）在區(qū)間（1，2）內任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
ln2
23
+
ln3
33
+
ln4
43
+…+
lnn
n3
＜
1
e
（其中n＞1，n∈N*，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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