Question

已知函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x）=

 

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Answer 1

考點：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由反函數(shù)的性質(zhì)易得f（x）=lnx，可得答案．

解答： 解：∵函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=f（x）為函數(shù)y=e^x的反函數(shù)y=f（x）=lnx，
∴f（2x）=ln2x
故答案為：ln2x

點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎題．