已知函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則f(2x)=
 
考點:反函數(shù)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由反函數(shù)的性質(zhì)易得f(x)=lnx,可得答案.
解答: 解:∵函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,
∴函數(shù)y=f(x)為函數(shù)y=ex的反函數(shù)y=f(x)=lnx,
∴f(2x)=ln2x
故答案為:ln2x
點評:本題考查反函數(shù)的性質(zhì),屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y=-
1
8
x2的焦點坐標為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(a-ax),且a>1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷并證明f(x)在其定義域上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為原點,焦點在x軸上,過它的右焦點引傾斜角為
π
4
的直線l交橢圓于P,Q兩點,P,Q,到橢圓的右準線的距離之和為
8
3
,它的左焦點到l的距離為
2
,它的左焦點到l的距離為
2
,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在(0,+∞)上為增函數(shù),則m=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列a1=-40,a3=-30,
①求通項公式an;
②若前n項的和為Sn,求Sn的最小值及此時的n值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a 
1
2
+a -
1
2
=
3
2
2
,求
1
1-a
1
4
+
1
1+a
1
4
+
2
1+a
1
2
+
4
1+a
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a、b∈R,ab≠0則在(1)
a2+b2
2
≥ab,(2)
b
a
+
a
b
≥2,(3)ab≤(
a+b
2
2,(4)(
a+b
2
2
a2+b2
2
這四個不等式中,恒成立的是
 
(填序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設向量
a
b
的模分別為6和5,夾角為120°,則|
a
+
b
|等于
 

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