Question

直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　�。�

• A．k＞1
• B．0＜k＜

  1

  2

• C．k＜

  1

  2

• D．

  1

  2

  ＜k＜1

Answer 1

分析：聯(lián)立兩條直線方程，解出交點坐標(biāo)，利用第二象限的點橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，列出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可．

解答：解：當(dāng)k=0時，直線方程可化為y=1，x=0，交點為（0，1），不在第二象限，故k≠0，
聯(lián)立兩直線方程得

kx-y=k-1    ① ky-x=2k   ②

，由②得y=

x+2k

k

③，
把③代入①得：kx-

x+2k

k

=k-1，
當(dāng)k+1≠0即k≠-1時，解得x=，把x=

k

k-1

代入③得到y(tǒng)=

2k-1

k-1

，
∴交點坐標(biāo)為（

k

k-1

，

2k-1

k-1

）
∵直線kx-y=k-1與直線ky=x+2k的交點在第二象限內(nèi)，
∴

k k-1 ＜0 2k-1 k-1 ＞0

，解得0＜k＜1，k＞1，或k＜

1

2

，
∴k的取值范圍是0＜k＜

1

2

故選B

點評：本題考查利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點坐標(biāo)，掌握第二象限點坐標(biāo)的特點，會求不等式組的解集，屬中檔題．