Question

9．已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，3），點(diǎn)N的球坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求線段MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 將M，N的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，再計(jì)算距離．

解答 解：點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，1，3），點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
∴|MN|=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}-1）^{2}+（3-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{15-8\sqrt{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球坐標(biāo)，柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．