如圖,在
中,
為
邊上的高,
,沿
將
翻折,使得
得幾何體
(1)求證:
; (2)求二面角
的余弦值。
因為
,所以
平面
。
又因為
平面
所以
①……… 1分
在
中,
,由余弦定理,
得
因為
,所以
,即
。② ……… 3分
由①,②及
,可得
平面
………4分
(2)在
中,過
作
于
,則
,所以
平面
在
中,過
作
于
,連
,則
平面
,
所以
為二面角
的平面角 ……… 6分
在
中,求得
,
在
中,求得
,
所以
所以
。
因此,所求二面角
的余弦值為
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量
,
,其中
,則
的夾角能成為直角三角形內角的概率是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖四棱錐
中,
,
,
是
的中點,
是底面正方形
的中心,
。
(Ⅰ)求證:
面
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成的角。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若點A
關于
軸的對稱點是B
,則
的值依次是( )
A.1,-4,9 | B.2,-5,-8 | C.-3,-5,8 | D.2,5,8 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱柱
ABC-
A1B1C1中,
BC1與
B1C交于點
O,向量
,則
=
▲ .(試用
表示)
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在長方體
ABCD—
A1B1C1D1中,M為
AC與
BD的交點,若
=
,
=
,
=
則下列向量中與
相等的向量是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
E為側面
BCC1B1的中心.若
,則
x+
y+
z的值為( )
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