3、用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為
a，b都不能被5整除
．
分析：反設(shè)是一種對(duì)立性假設(shè)，即想證明一個(gè)命題成立時(shí)，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．
解答：解：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．
命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．
故答案為：a，b都不能被5整除．
點(diǎn)評(píng)：反證法是命題的否定的一個(gè)重要運(yùn)用，用反證法證明問(wèn)題大大拓展了解決證明問(wèn)題的技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案