設(shè)x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=|
x+2y+3
x-1
|的最小值為3，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：首先做出平面區(qū)域，再化簡z=|
x+2y+3
x-1
|=|1+2
y+2
x-1
|，而
y+2
x-1
的幾何意義是陰影內(nèi)的點與點A（1，-2）的連線的斜率，從而求最小值為3，從而得a．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

z=|
x+2y+3
x-1
|=|1+2
y+2
x-1
|，
y+2
x-1
的幾何意義是陰影內(nèi)的點與點A（1，-2）的連線的斜率，
令y=0解得，x=3a；故B（3a，0）
故1+2
0+2
3a-1
=3；
故3a-1=2；
故a=1；
故選B．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kex-ex2（x∈R，）其中無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若k=1，求f（x）的圖象在x=1處的切線l的方程；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點x1，x1′，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若k依序取值1，
4
3
，…，
2n
n+1
（n∈N*）時，分別得到f（x）的極值點對（x1，x1′），（x2，x2′），…（xn，xn′），其中xi＜xi′（i=1，2，…，n），求證：對任意正整數(shù)n≥2，有（2-x1）（2-x2）…（2-xn）＜
1
x1x2…xn
=
n+1
e(x1+x2…xn-n)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為△ABC所在的平面內(nèi)一點，滿足
pA
+
PB
+3
PC
=0，△ABC的面積為2015，則ABP的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次不等式ax2-5a3x+b＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜
3
4
}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
144
+
y2
169
=1上的任意一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，則△PF1F2面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中點，求證：
（1）四邊形D1EBF為平行四邊形；
（2）AB1∥平面D1EBF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
-1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，P為橢圓上異于A1，A2的點，|A1A2|=6，PA1和PA2的斜率之積為-
4
9
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)O為橢圓中心，M，N是橢圓上的異于頂點的兩個動點，求△OMN面積的最大值，并求面積取得最大值時，OM與ON的斜率之積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-6）=f（x）+f（-3），則f（15）=
 
．

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同步練習冊答案