如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

方程為+=1.


解析:

延長BP交圓于Q點,已知圓B的方程化為x2+(y-2)2=36,r2=36.

∴|BQ|=r=6.

兩式相加得

|PB|+|PA|=6>AB+4.

∴動圓圓心P的軌跡是以A、B為焦點,長軸長為6的橢圓,其方程為+=1.

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如圖所示，動圓與定圓x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個定點A(0，－2)，求動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北武漢部分重點中學高二上期中考試理數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.

（1）求圓的方程;
（2）當時，求直線的方程.
（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點的動直線 與圓 相交于兩點，是的中點，直線與相交于點 .

(1)求圓的方程；

(2)當時，求直線的方程；

(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分13分）如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.

（1）求圓的方程;

（2）當時，求直線的方程.

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.

 

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