如圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

答案：
解析：

　　解：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)DF、EF，在△PAC中，

　　∵D是PC中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，

　　∴DF∥PA．同理可得EF∥BC，

　　∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角．

　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝BC＝，

　　∴DE2＝DF2＋EF2．

　　∴∠DFE＝90°，即異面直線PA與BC所成的角為90°．


提示：

求異面直線所成角，首先根據(jù)定義，作出所成的角(或其補(bǔ)角)，然后構(gòu)造出一個(gè)以該角為一個(gè)內(nèi)角的三角形，通過解此三角形來實(shí)現(xiàn)求出這個(gè)角的目的．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大小．

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（本小題滿分12分）
如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線
（2）求異面直線AB和PC之間的距離

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如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線

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