在無窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是______．
因?yàn)闊o窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，所以|q|＜1，
a1
1-q
=
1
2
，所以a1=
1
2
(1-q)，∵-1＜q＜1且q≠0
∴0＜a1＜1且a1≠
1
2

故答案為：(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在無窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）在無窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=
1
2
，記Tn=
a
2
2
+
a
2
4
+
a
2
6
+…+
a
2
2n
，則
lim
n→∞
Tn等于
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

在無窮等比數(shù)列{an}中，等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在無窮等比數(shù)列{an}中，等于    ．

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