函數(shù)y=x2+2x-3的值域為A，函數(shù)y=-x2-3x+7的值域為B，則A∩B=
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：配方，分別求出兩個函數(shù)的值域，再由交集的運算規(guī)則求出兩個集合的交集即可
解答： 解：y=x2+2x-3=（x+1）2-4≥-4，故A=[-4，+∞）
y=-x2-3x+7=-（x+
3
2
）2+
37
4
≤
37
4
，故B=（-∞，
37
4
）
∴A∩B=[-4，
37
4
）
故答案為：[-4，
37
4
）
點評：本題考查求二次函數(shù)的值域及集合交的運算，配方法求二次函數(shù)的值域是通用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右頂點，點D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線DA與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P為橢圓C上除長軸端點外的任一點，直線AP，PB與橢圓的右準線分別交于點M，N．
①在x軸上是否存在一個定點E，使得EM⊥EN？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由；
②已知常數(shù)λ＞0，求
PM
•
PN
+λ
PA
•
PB
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于點P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點O為坐標原點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列語句：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過定點（2，1）
④函數(shù)y=3cos（2x-
π
4
）的對稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z；
其中正確的語句的序號是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個公共點，則k∈(1，
5
2
)．
③經過橢圓
x2
2
+y2=1的右焦點F作傾斜角為600的直線l交橢圓于A，B兩點，且|AF|＞|BF|，則
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④拋物線y2=2x上的點P到直線y=x+4的距離的最小值為
7
2
4
．
其中正確結論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數(shù)有（　　）
A、0B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、
2
11
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于圓O，∠BAD=60°，∠ABC=90°，BC=3，CD=5．求對角線BD、AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案