在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求得參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo)．

（1）（為參數(shù)，）；（2）．

解析試題分析：（1）由兩邊平方，且結(jié)合和得半圓C的直角坐標(biāo)方程為，進(jìn)而寫出C的參數(shù)方程；（2）利用的參數(shù)方程設(shè)，由圓的切線的性質(zhì)得，故直線與的斜率相同，根據(jù)斜率列方程得，從而點(diǎn)D的直角坐標(biāo)可求．
（1）的普通方程為．可得的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．
（2）設(shè)．由（1）知，是以為圓心，1為半徑的上半圓．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/f/qyroq2.png" style="vertical-align:middle;" />在點(diǎn)處的切線與垂直，所以直線與的斜率相同．．故D的直角坐標(biāo)為，即．
考點(diǎn)：1、圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；2、兩條直線的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)個數(shù)為   ▲  ．
（文）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/7/4f4zw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所得的函數(shù)圖象的解析式是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的直角坐標(biāo)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.是曲線上一點(diǎn)，，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn),,點(diǎn)的軌跡是曲線.
（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程.
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）求直線OM的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案