Question

已知點(diǎn)(

3

3

，

3

)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）是（　　）

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．定義域內(nèi)的減函數(shù)

D．定義域內(nèi)的增函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的不等式，然后根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=x^α，
∵點(diǎn)(

3

3

，

3

)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，
∴f（

3

3

）=（

3

3

） α=

3

，
即3-

α

2

=3

1

2

，
∴-

α

2

=

1

2

，
即α=-1，
∴f（x）=

1

x

為奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．