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寫出滿足數列1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，…的一個通項公式
an=(-1)n+1
1
n
an=(-1)n+1
1
n
．
分析：根據數列各項的結構特征，數列的通項公式的定義，寫出它的一個通項公式．
解答：解：由于數列1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，…的偶數項為負數，奇數項為正數，每一項的分子都是1，第n項的分母等于n，
故它的通項公式為 an=(-1)n+1
1
n
，
故答案為 an=(-1)n+1
1
n
．
點評：本題主要考查數列的概念及其簡單表示法，求數列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前幾項為：
1
2
，-2，
9
2
，-8，
25
2
，-18…用觀察法寫出滿足數列的一個通項公式an=
(-1)n-1•
n2
2
，或(-1)n+1•
n2
2
（注意，本題答案有多種可能，只要學生給出的通項公式計算出的前幾項滿足就可以判正確）
(-1)n-1•
n2
2
，或(-1)n+1•
n2
2
（注意，本題答案有多種可能，只要學生給出的通項公式計算出的前幾項滿足就可以判正確）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）對于數列{an}，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成等比數列，稱該等比數列為數列{an}的“差等比數列”，記為數列{bn}．設數列{bn}的首項b1=2，公比為q（q為常數）．
（I）若q=2，寫出一個數列{an}的前4項；
（II）a1與q滿足什么條件，數列{an}是等比數列，并證明你的結論；
（III）若a1=1，數列{an+cn}是公差為q的等差數列，且c1=q，求數列{cn}的通項公式；并證明當1＜q＜2時，c5＜-2q2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N+），若數列｛bn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是一階等差數列；若數列｛cn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是二階等差數列?

（1）試寫出滿足條件a1＝1,b1=1，cn=1（n∈N+）的二階等差數列｛an｝的前五項；

（2）求滿足條件(1)的二階等差數列｛an｝的通項公式an；

（3）若數列｛an｝首項a1＝2，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N+），求數列｛an｝的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出滿足數列1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，…的一個通項公式______．

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