log189=a,18b=5,則log3645等于 ( 。
分析:利用對數(shù)的換底公式即可得出lo
g
2
3
,lo
g
5
3
.對log3645再利用對數(shù)的換底公式即可得出.
解答:解:∵18b=5,∴b=lo
g
5
18
=
lo
g
5
3
2+lo
g
2
3
,又a=
lo
g
9
3
lo
g
18
3
=
2
2+lo
g
2
3
,聯(lián)立解得
lo
g
2
3
=
2-2a
a
lo
g
5
3
=
2b
a

lo
g
45
36
=
lo
g
9×5
3
lo
g
4×9
3
=
2+lo
g
5
3
2+2lo
g
2
3
=
2+
2b
a
2+2×
2-2a
a
=
a+b
2-a
點評:熟練掌握對數(shù)的換底公式和對數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg

(2)已知log189=a,18b=5,試用a、b表示log365.

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