Question

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差；

（Ⅱ）現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，求抽出的2名學(xué)生的成績(jī)分別在、上的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解法思路明確，對(duì)計(jì)算能力要求較高.

利用樣本的平均數(shù)計(jì)算公式可得；，

應(yīng)用方差計(jì)算公式可得，方差；

（Ⅱ）觀察莖葉圖，利用古典概型概率的計(jì)算公式，關(guān)鍵是弄清兩個(gè)事件數(shù).

試題解析：（Ⅰ）樣本的平均成績(jī)，  2分

方差

  4分

；  6分

（Ⅱ）從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，共有10種不同的抽取方法， 8分

而抽出的2名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率為．  12分

考點(diǎn)：莖葉圖，平均數(shù)、方差，古典概型.