(1)求列數(shù){an}和{bn}的通項公式.
(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,)?若存在,求出k;若不存在,請說明理由.
解:(1)由已知a2-a1=-2,a3-a2=-1,d=-1-(-2)=1,?
∴an+1-an=(a2-a1)+(n-1)×1=n-3. ?
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)?
=6+(-2)+(-1)+0+1+2+…+(n-4)?
=. ?
由已知b1-2=4,b2-2=2,即q==,?
∴bn-2=(b1-2)·()n-1=4·()n-1=8·()n. ?
∴bn=2+8·()n. ?
(2)設(shè)f(k)=ak-bk=k2-k-8·()k+7.?
當k≥4時, k2-k是k的增函數(shù);-8·()k也是k的增函數(shù).?
∵f(4)= ,∴k≥4時,f(k)≥. ?
∵f(1)=f(2)=f(3)=0,∴不存在k,使f(k)∈(0,).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:單選題
設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項公式為an=和bn=(n∈N*),它們的前n項和依次為An和Bn,則=
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項公式為an=和bn=(n∈N*),它們的前n項和依次為An和Bn,則=
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題
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