【題目】已知在等差數(shù)列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.

【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

,解得

∴an=13+(n﹣1)(﹣2)=﹣2n+15


(2)解:由(1)可得Sn=13n+

=﹣n2+14n=﹣(n﹣7)2+49

當(dāng)n=7時(shí),Sn有最大值,為S7=49


【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,可得 ,解之代入通項(xiàng)公式可得;(2)由(1)可得Sn=﹣(n﹣7)2+49,由二次函數(shù)的最值可得.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)的相關(guān)知識(shí),掌握通項(xiàng)公式:,以及對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解,了解前n項(xiàng)和公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象(
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 . (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng) ,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1:kx+y=0和直線l2:kx+y+b=0(b>0),射線OC的一個(gè)法向量為 =(﹣k,1),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),且k≥0,直線l1和l2之間的距離為2,點(diǎn)A、B分別是直線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn),P(4,2),PM⊥l1于點(diǎn)M,PN⊥OC于點(diǎn)N;

(1)若k=1,求|OM|+|ON|的值;
(2)若| |=8,求 的最大值;
(3)若k=0,AB⊥l2 , 且Q(﹣4,﹣4),試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=2x2+bx+c.
(1)對(duì)任意x∈[﹣1,1],f(x)的最大值與最小值之差不大于6,求b的取值范圍;
(2)若f(x)=0有兩個(gè)不同實(shí)根,f(f(x))無(wú)零點(diǎn),求證: >1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某個(gè)部件由三個(gè)元件按圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作(其中元件1,2,3正常工作的概率都為 ),設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,0<|φ|<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求g(x)=f(3x+ )﹣1在[﹣ , ]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為(
A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 (n∈N+
C.半徑為r圓的面積S=πr2 , 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2+(z﹣c)2=r2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓 ,點(diǎn),點(diǎn)),以為圓心, 為半徑作圓,交圓于點(diǎn),且的平分線交線段于點(diǎn).

(1)當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)始終在某圓錐曲線上運(yùn)動(dòng),求曲線的方程;

(2)已知直線 過(guò)點(diǎn) ,且與曲線交于 兩點(diǎn),記面積為 面積為,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案