【題目】某城市城鎮(zhèn)化改革過(guò)程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

居民生活用水量（萬(wàn)噸）

236

246

257

276

286


（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；
（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計(jì)在2020年底城鎮(zhèn)化改革結(jié)束，到時(shí)候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)計(jì)該城市2023年的居民生活用水量．
參考公式： ．

【答案】
（1）解： =2013， = =260.2，

=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．

=4+1+0+1+4=10．

∴b= =13，

∴回歸方程為y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．


（2）解：當(dāng)x=2020時(shí)，y=13（2020﹣2013）+260.2=351.2（萬(wàn)噸）．

答：該城市2023年的居民生活用水量預(yù)計(jì)為351.2萬(wàn)噸．


【解析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程；（2）由于到2020年用水量趨于穩(wěn)定，故2023年的用水量約等于2020年的用水量，把x=2020代入回歸方程求出用水量的估計(jì)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

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A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.（﹣2，0）
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（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C，D在A，B之間或同時(shí)在A，B之外）．問(wèn)：是否存在定值k，對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得？（結(jié)論不要求證明）

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（已知， ）.

（1）求出的值；

（2）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元）的線性回歸方程；（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)中至少有1個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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