某廠生產一種儀器，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知該廠生產這種儀器，次品率p與日產量x(件)之間大體滿足關系：.已知每生產一件合格的儀器可盈利A元，但每生產一件次品將虧損元，廠方希望定出適當?shù)娜债a量．

(1)試判斷：當日產量(件)超過94件時，生產這種儀器能否贏利？并說明理由；

(2)當日產量x件不超過94件時，試將生產這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產量x(件)的函數(shù)；

(3)為了獲得最大利潤，日產量x件應為多少件？

答案：
解析：

　　解：(1)當x＞94時，p＝，故每日生產的合格品約為x件，次品約為x件，合格品共可贏利xA元，次品共虧損x·xA元.因盈虧相抵，故當日產量超過94件時，不能贏利.

　　(2)當1≤x≤94時，p＝，每日生產的合格品約為x(1－)件，次品約為件，∴T＝x(1－)A－·＝［x－］A(1≤x≤94).(3)由(1)可知，日產量超過94件時，不能盈利.當1≤x≤94時，.分∵x≤94，96－x＞0，∴T≤當且僅當(96－x)＝時，即x＝84時，等號成立.故要獲得最大利潤，日產量應為84件


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科目：高中數(shù)學 來源：順德北滘中學2007年高考數(shù)學(文科)綜合模擬試卷(二) 題型：044

某廠生產一種儀器，受生產能力和技術的限制，會產生一些次品，由經(jīng)驗知生產這種儀器，次品率p與日產量x(件)之間大體滿足關系：．已知每生產一件合格的儀器可盈利A元，但每生產一件次品將虧損元，廠方希望定出適當?shù)娜债a量．(1)試判斷：當日產量(件)超過94件時，生產這種儀器能否贏利？并說明理由；(2)當日產量x件不超過94件時，試將生產這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產量x(件)的函數(shù)；(3)為了獲得最大利潤，日產量x件應為多少件？

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