數(shù)列{an}中，若a1=-4，an+1=an+3，則|a1|+|a2|+…+|a10|=


  1. A.
    23
  2. B.
    95
  3. C.
    100
  4. D.
    105
D
分析：先求數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式弄清數(shù)列從第幾項(xiàng)起符號(hào)發(fā)生改變，然后代入|a1|+|a2|+…+|a10|求解即可．
解答：∵a1=-4，an+1=an+3，∴an+1-an=3，
即數(shù)列{an}為-4為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，
故an=-4+3（n-1）=3n-7，由3n-7＞0解得n＞，
∴數(shù)列{an}的前2項(xiàng)為負(fù)數(shù)，從第3項(xiàng)起為正數(shù)，
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-a1-a2+a3+…+a10
=（a1+a2+a3+…+a10）-2（a1+a2）
=10×（-4）+-2（-4-1）
=105
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)列從第幾項(xiàng)起符號(hào)發(fā)生改變，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列．

其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_______．(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列．

其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_______．(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都市鐵路中學(xué)2012屆高三10月檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④既是等方差數(shù)列、又是等差數(shù)列的數(shù)列{an}不存在；

其中正確命題序號(hào)為________．(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N＋，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的序號(hào)為　　　　.(將所有正確命題的序號(hào)填在橫線上).

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