在平面上 ，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為，則它們的面積比為，類似地，在空間中
若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為，則它們的體積比為_(kāi)___________。

解析試題分析：兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為，則它們的底面面積比為，高的比為，所以它們的體積比為
考點(diǎn)：類比推理
點(diǎn)評(píng)：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理. 簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則  ；  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

科拉茨是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)于科拉茨猜想，目前誰(shuí)也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請(qǐng)你研究：
（1）如果，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為           ．
（2）如果對(duì)正整數(shù)（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個(gè)數(shù)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的三邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

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給出下列等式：觀察各式：
，則依次類推可得
           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?u>           

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觀察下列各式：，，，，， ，則＝            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，經(jīng)計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù)n，可推測(cè)出一般結(jié)論是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式:
 



…
照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為       .

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