分析 (1)求出函數(shù)的零點,得到數(shù)列的第一項與第三項,求出公差,然后求解通項公式.
(2)利用錯位相減法求解數(shù)列的或即可.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=x2-10x+21的兩個零點為3,7,
由題意得a1=3,a3=7.
設數(shù)列的公差為:d,則2d=4,d=2,數(shù)列{an}的通項公式:an=2n+1.
(2)bn=an×3n=(2n+1)×3n,可得Sn=3×3+5×32+…+(2n−1)×3n−1+(2n+1)×3n,3Sn=3×32+5×33+…+(2n−1)×3n+(2n+1)×3n+1,
兩式相減得−2Sn=9+2×(32+33+…+3n)−(2n+1)×3n+1=9+(3n+1−9)−(2n+1)×3n+1,
所以Sn=n×3n+1.
點評 本題考查數(shù)列的通項公式以及數(shù)列求和,考查計算能力以及轉化思想的應用.
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A. | 2016 | B. | 2017 | C. | 2018 | D. | 2019 |
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生產(chǎn)時間 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) |
人數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 |
生產(chǎn)時間 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) |
人數(shù) | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
生產(chǎn)時間小于70分鐘 | 生產(chǎn)時間不小于70分鐘 | 合計 | |
A組工人 | a= | b= | |
B組工人 | c= | d= | |
合計 | n= |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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A. | -2√2 | B. | 2√2 | C. | -√2 | D. | √2 |
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