Question

若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ，φ∈（0，

π

2

）個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（

π

3

，-

1

2

），則φ的取值為（　�。�

• A、

  π

  24

• B、

  π

  12

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ，φ∈（0，

π

2

）個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位所得的函數(shù)的解析式為y=sin2（x+φ）-1，
再根據(jù)所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（

π

3

，-

1

2

），
可得-

1

2

=sin2（

π

3

+φ）-1，求得sin（

2π

3

+2φ）=

1

2

．
再結(jié)合φ∈（0，

π

2

），可得φ=

π

12

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．