（2007•揭陽(yáng)二模）某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)大酬賓活動(dòng)，從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)大小相同的小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)摸出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼之和為質(zhì)數(shù)的中三等獎(jiǎng)，號(hào)碼之和為合數(shù)的中二等獎(jiǎng)，號(hào)碼之和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的中一等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求某顧客中三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求某顧客至少中二等獎(jiǎng)的概率．
分析：（Ⅰ）設(shè)某顧客中三等獎(jiǎng)為事件為A，用列舉法求得兩個(gè)小球號(hào)碼之和為質(zhì)數(shù)有四種摸法，而從四個(gè)小球任摸兩個(gè)共有六種不同的摸法，即事件總數(shù)為6，由此求得P（A）．
（Ⅱ）從四個(gè)小球任摸兩個(gè)，號(hào)碼之和只有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)三種情形，顧客中獎(jiǎng)
為必然事件，則1減去P（A），即得所求．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)某顧客中三等獎(jiǎng)為事件為A，兩個(gè)小球號(hào)碼之和為質(zhì)數(shù)有：（0，2）、（0，3）、
（1，2）、（2，3）四種摸法，即A所含的基本事件數(shù)為4，-------（2分）
而從四個(gè)小球任摸兩個(gè)共有：（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）
六種不同的摸法．即事件總數(shù)為6，-------（4分）
∴P(A)=
4
6
=
2
3
．------（6分）
（Ⅱ）設(shè)某顧客至少中二等獎(jiǎng)為事件為B，
∵從四個(gè)小球任摸兩個(gè)，號(hào)碼之和只有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)三種情形，
∴顧客中獎(jiǎng)為必然事件．--------（8分）
∴P(B)=1-P(A)=1-
2
3
=
1
3
．-----（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿(mǎn)足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是
這一部分的最主要思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱(chēng)為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱(chēng)為在D上有上界．請(qǐng)你類(lèi)比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚
4n+8
4n+8
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
則x2+y2的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類(lèi)推）（　�。�

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